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  • 當(dāng)a取遍0到5的所有實(shí)數(shù)值時(shí),滿足3b=a(3a-8)的b的整數(shù)的個(gè)數(shù)是_.

    當(dāng)a取遍0到5的所有實(shí)數(shù)值時(shí),滿足3b=a(3a-8)的b的整數(shù)的個(gè)數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:892 ℃時(shí)間:2020-07-04 03:11:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵3b=a(3a-8)
    ∴b=a2-
    8a
    3
    =(a-
    4
    3
    2-
    16
    9
    ,
    ∵0≤a≤5,
    ∴-
    4
    3
    ≤a-
    4
    3
    11
    3
    ,
    ∴0≤(a-
    4
    3
    2
    121
    9
    ,
    ∴-
    16
    9
    ≤(a-
    4
    3
    2-
    16
    9
    105
    9
    即-
    16
    9
    ≤b≤
    105
    9
    ,
    ∴整數(shù)b=-1,0,1,…,11,共13個(gè).
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