正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，沿EF將正方形折成60°的二面角，則異面直線BF與DE所成角的余弦值是 _ ．
正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，沿EF將正方形折成60°的二面角，則異面直線BF與DE所成角的余弦值是 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：580 ℃時(shí)間：2020-03-25 08:30:35
優(yōu)質(zhì)解答
解：如圖，取DF，EF，EB的中點(diǎn)N，M，H，連接MN，MH，NH．則MN∥ED，MH∥BF，∠NMH是異面直線BF與DE所成角或其補(bǔ)角；設(shè)正方形ABCD的邊長為2，則MN=MH=121+22=52，NH=22+(12)2=172，則cos∠NMH=54+54-1742?52?52=-71...
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