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  • 已知:m>n>0,求證:2x^2-(3m+n)x+mn=0的一根大于n,另一根小于n

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    求證:2x^2-(3m+n)x+mn=0的一根大于n,另一根小于n
    數(shù)學(xué)人氣:195 ℃時間:2020-02-26 05:14:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)x1>x2
    x1+x2=(3m+n)/2
    x1x2=mn/2
    (x1-n)*(x2-n)=x1x2-n(x1+x2)+n^2
    =mn/2-n(3m+n)/2+n^2
    =(mn-3mn-n^2+2n^2)/2
    =(n^2-2mn)/2
    =n(n-2m)/2
    m>n>0
    所以n-2m0
    所以n(n-2m)/2n,x2
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