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.已知關(guān)于x的方程2x^2-(3m+n)x+mn=0,且m>n>0.證明:這個(gè)方程的兩根中有一個(gè)比n大,有一個(gè)比n小.
.已知關(guān)于x的方程2x^2-(3m+n)x+mn=0,且m>n>0.證明:這個(gè)方程的兩根中有一個(gè)比n大,有一個(gè)比n小.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-05-15 05:14:32
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設(shè)x1>n,x2
又x1+x2=(3m+n)/2,x1x2=mn/2,代入上式得:n^2-2mn<0
已知:n>0,上式等式兩邊同時(shí)除以n等號(hào)不變,得:n-2m<0
又已知n
故原命題得證.
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