（I）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）
當(dāng)a=-2時(shí)，f′(x)＝2x?

2

x

＝

2(x+1)(x?1)

x

當(dāng)x變化時(shí)，f′（x），f（x）的值變化情況如下表

由上表可知，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1），單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞）
極小值是f（1）=1，沒有極大值
（2）由g(x)＝x2+alnx+

2

x

得g′(x)＝2x+

a

x

?

2

x2

因?yàn)間（x）在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
所以g′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立
即不等式2x+

a

x

?

2

x2

≥0在[1，+∞）上恒成立即a≥ 

2

x

 ?2x2在[1，+∞）上恒成立
令?(x)＝

2

x

?2x2則?′(x)＝?

2

x2

?4x當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，?′(x)＝?

2

x2

?4x＜0
∴?(x)＝

2

x

?2x2在[1，+∞）上為減函數(shù)
?（x）的最大值為?（1）=0
∴a≥0
故a的取值范圍為[0，+∞）