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  • 以O(shè)為圓心的圓的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,則弦CD的長(zhǎng)為 _____ .

    以O(shè)為圓心的圓的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,則弦CD的長(zhǎng)為 _____ .
    我不能上傳圖,請(qǐng)理解一下圖形,要用初三上冊(cè)學(xué)過的知識(shí),
    數(shù)學(xué)人氣:441 ℃時(shí)間:2019-08-18 08:18:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    作OF⊥CD與F,則F為CD中點(diǎn).
    直徑AB=8,OA=4,OE=4-2=2,
    直角三角形OFE中,∠DEB=30°,所以O(shè)F=1.
    直角三角形OCE中,斜邊OC是半徑4,
    利用勾股定理,CF=√(OC²-OF²)=√15,
    所以弦CD的長(zhǎng)為2√15.
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