在數(shù)列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的極限
在數(shù)列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的極限
數(shù)學(xué)人氣：724 ℃時間：2020-06-21 07:42:11
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an=1/n(n+1)(n+2)=[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2 ,a1=1/6所以S1=a1=1/6n>=2時,Sn=a1+a2+...+an=[1/1*2-1/2*3]/2+[1/2*3-1/3*4]/2+...+[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]/2=[1/2-1/(n+1)(n+2)]/2所以Sn的極限為1/4
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