1、證明圓與直線恒有交點(diǎn)可以將兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x的方程或者y的方程然后看其△值（b*b-4ac）來判斷,只要△值恒大于0就可以判斷恒有2個(gè)交點(diǎn),中學(xué)知識；
x2+（y-1）2=5；
mx-y+1-m=0；
可以得到關(guān)于x的方程(m^2+1)x^2-2m^2x+m^2-5=0;
所以△=b*b-4ac=4*（4m*m+5）；
無論m∈R為何值,顯然△恒大于0；
所以得證直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A B；
2、畫圖可知過圓心O（0,1）的與I垂直的直線與I交于C（x,y）點(diǎn),當(dāng)CO的長度為根號3/2時(shí),AB的弦長為根號17,現(xiàn)求C點(diǎn)坐標(biāo)；
聯(lián)立兩條直線方程：
mx-y+1-m=0；
y-1=-1*x/m；
可解得x=m*m/（m*m+1）；
y=1-[m/（m*m+1）]；
所以CO的長=根號下【[m*m/（m*m+1）]的平方+[m/(m*m+1)]的平方】=根號3/2；
解得m的平方=-1（舍）；
m的平方=3所以m=正負(fù)根號3；
而直線的I的斜率就等于m；即tanα=正負(fù)根號3,所以I的傾斜角為60°或者120°；
希望能夠?qū)δ阌袔椭?
下次我絕對不會解決這樣的問題了,耗了我半小時(shí).以后你再這樣真的沒有人回答你的問題了,就算給10個(gè)懸賞分也比不給好啊!