如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF． （1）求證：PA=PC． （2）若AD=12，AB=15，∠DAB=60°，求四邊形ABCD的面積．
如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=
CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若AD=12，AB=15，∠DAB=60°，求四邊形ABCD的面積．
CP+CF．（1）求證：PA=PC．
（2）若AD=12，AB=15，∠DAB=60°，求四邊形ABCD的面積．
數(shù)學(xué)人氣：428 ℃時(shí)間：2020-06-13 14:54:46
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：在PA和PC的延長(zhǎng)線(xiàn)上分別取點(diǎn)M、N，使AM=AE，CN=CF．∵AP+AE=CP+CF，∴PN=PM．∵PE=PF，∴四邊形EMFN是平行四邊形．∴ME=FN，∠EMA=∠CNF．又∵∠AME=∠AEM，∠CNF=∠CFN，∴△EAM≌△FCN．∴AM=CN．∵PM=...
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