（1）
利用正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵ a=bcosC+csinB
∴ sinA=sinBcosC+sinCsinB
∵ sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)
∴ sinBcosC+cosCsinB=sinBcosC+sinCsinB
∴ cosCsinB=sinCsinB
∴ tanB=1
∴ B=π/4
（2）
S=(1/2)acsinB=(√2/4)ac
利用余弦定理
4=a²+c²-2ac*cos(π/4)
∴ 4=a²+c²-√2ac≥2ac-√2ac
∴ ac≤4/(2+√2)=2(2+√2)
當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)等號(hào)成立
∴ S的最大值是(√2/4)*2*(2+√2)=√2+1
三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB
三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB
(1)求B
（2）若b=2,求三角形A,B,C面積的最大值
(1)求B
（2）若b=2,求三角形A,B,C面積的最大值
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