(1)
過A做AD⊥BC與D
則BC=bcosC+csinB
=CD+AD
AD=BC-CD=BD
∴△ABD是等腰直角三角形
∴∠B=45°
(2)
問題就是求最大值,肯定跟不等式有關(guān)聯(lián)啦,沒有辦法徹底回避.
CD=2cosC
AD=2sinC
BC=2sinC+2cosC
S=AD*BC/2
=2sinC(sinC+cosC)
=2sin²C+2sinCcosC
=1-cos2C+sin2C
=√2sin(2C+3π/4)+1
≤√2+1
因此最大值是√2+1
當(dāng)C=3π/8時取得最大值.
三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB
三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB
(1)求B
(2)若b=2,求三角形A,B,C面積的最大值
第二小題可以不用不等式做么?
(1)求B
(2)若b=2,求三角形A,B,C面積的最大值
第二小題可以不用不等式做么?
數(shù)學(xué)人氣：625 ℃時間：2019-08-22 08:42:49
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