橢圓方程為:x^2/16+y^2/12=1,
a=4,b=2√3,c=2,
離心率e=c/a=1/2,
用點(diǎn)差法,
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),
x1^2/16+y1^2/12=1.(1)
x2^2/16+y2^2/12=1.(2)
(1)-(2)式,
3/4+[(y1-y2)/(x1-x2)][(y1+y2)/2]/[(x1+x2)/2]=0
其中(y1-y2)/(x1-x2)為直線(xiàn)斜率k,
(y1+y2)/2和(x1+x2)/2分別是AB中點(diǎn)縱、橫坐標(biāo)為（-1,1）,
∴3/4+k*(-1)=0,
∴k=3/4,
設(shè)AB與X軸成角為θ,
tanθ=k=3/4,
secθ=√（1+9/16）=5/4,
cosθ=4/5,
由經(jīng)焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式：
|AB|=(2b^2/a)/[1-e^2(cosθ)^2]=(2*12/4)/[1-(1/2)^2*(4/5)^2]
=50/7.
∴|AB|=50/7.
過(guò)橢圓3X^2+4Y^2=18的左焦點(diǎn)交斜率為1的直線(xiàn)交橢圓于A,B倆點(diǎn),則AB長(zhǎng)多少?
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