正方形ABCD邊長為1,P Q分別為BC CD 上的點(diǎn),三角形CPQ周長為2,求三角形PAQ面積的取值范圍?
正方形ABCD邊長為1,P Q分別為BC CD 上的點(diǎn),三角形CPQ周長為2,求三角形PAQ面積的取值范圍?
數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時(shí)間：2020-04-12 15:44:50
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)CP=x,PQ =y=>x+y+√(x^2+y^2)=2 =>(x+y-2)^2=(x^2+y^2)=>-4(x+y)+4+2xy=0=>x+y=1+xy/2x+y>=2√(xy)=>1+xy/2>=2√(xy)設(shè)√(xy)=t>=0=>1+t^2/2>=2t=>2+t^2-4t>=0=>0三角形PAQ面積=正方形面積-三角形PBA面積-三角形PD...
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