由已知可得直線(xiàn)AB的斜率存在,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則
（點(diǎn)差法）x1²-y1²／2=1 （1）
x2²-y2²／2=1 （2）
（1）-（2）得
（x1²-x2²）-（y1²／2-y2²／2）=0
（x1²-x2²）=（y1²／2-y2²／2）
k=（y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/(y1+y2)=1
所以直線(xiàn)的方程為y-2=x-1
x-y+1=0
(韋達(dá)定理法)設(shè)直線(xiàn)AB的方程為y-2=k(x-1),代入雙曲線(xiàn)方程得,
（2-k²）x²+（2k²-4k）x-k²+4k+2=0
x1+x2=-（2k²-4k）/（2-k²）=2
k=1
所以直線(xiàn)的方程為y-2=x-1
x-y+1=0