求函數(shù)的極值應用題!
設函數(shù)f(x)=x^3+ax^2+bx+c,試問當常數(shù)a,b分別滿足什么關系時,函數(shù)f(x)一定沒有極值?可能有一個極值?可能有兩個極值?
我只能解其中的一個問題！
f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)二階可導,f'(x)=3x^2+2ax+b
f''(x)=6x+2a
當f''(等于0時,可能有一個極值,可能有兩個極值,可能沒有)
所以6x+2a=0 x=-a/3 帶如f'(x)=-a^2/3+b,當f'(x)=0時,f(x)可能有一個極值!代入x=-a/3到f'(x)得 -a^2/3+b=0 所以當3b-a^2=0時可能有一個極值!但是書上的答案是當a^2-3b=0時可能有一個極值!和我的符號有點不對頭!我的解法不對頭?別忘了一共有3個問題哦!