下圖中，E，F(xiàn)為三角形ABC邊上的點(diǎn)，CE與BF相交于P．已知三角形PBC的面積為12，并且三角形EBP，三角形FPC及四邊形AEPF的面積都相同，求三角形EBP的面積．
下圖中，E，F(xiàn)為三角形ABC邊上的點(diǎn)，CE與BF相交于P．已知三角形PBC的面積為12，并且三角形EBP，三角形FPC及四邊形AEPF的面積都相同，求三角形EBP的面積．
數(shù)學(xué)人氣：849 ℃時(shí)間：2019-08-18 14:21:03
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)三角形EBP的面積為X，連接AP．若令三角形APF的面積為Y，則三角形AEP的面積為X-Y．因?yàn)镾△BCF：S△BFA=S△FPC：S△APF=X：Y，S△BCE：S△AEC=S△EBP：S△AEP=X：（X-Y）而S△BCE=S△BCF，S△BFA=S△AEC=X+X=2X，所...
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