用數(shù)學(xué)歸納法證明n^5-n 能被5整除,一定要用數(shù)學(xué)歸納法
用數(shù)學(xué)歸納法證明n^5-n 能被5整除,一定要用數(shù)學(xué)歸納法
我會(huì)證明,但不知道用數(shù)學(xué)歸納法怎么證明
我會(huì)證明,但不知道用數(shù)學(xué)歸納法怎么證明
數(shù)學(xué)人氣：766 ℃時(shí)間：2020-03-31 09:02:30
優(yōu)質(zhì)解答
1）當(dāng)n=1時(shí),n^5-n=0能被5整除,命題成立.2）設(shè)當(dāng)n=k(k>=1,k為正整數(shù)）時(shí),命題成立,即 k^5-k能被5整除,則(k+1)^5-(k+1)=k^5+5k^4+10k^3+10k^2+5k+1-k-1=(k^5-k)+5(k^4+2k^3+2k^2+k)顯然能被5整除,就是說,如果當(dāng)n=k時(shí)命...
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