當(dāng)n=1時(shí)顯然成立
假設(shè)n=k時(shí),k^3+5k能被6整除
當(dāng)n=k+1時(shí),(k+1)^3+5(k+1)
=k^3+3k^2+3k+1+5k+5
=(k^3+5k)+3k(k+1)+6
因?yàn)?k^3+5k是6的倍數(shù),3k(k+1)是6的倍數(shù)
故：(k+1)^3+5(k+1)能被6整除
綜上：對一切的正整數(shù)n,n^3+5n能被6整除
用數(shù)學(xué)歸納法證明n³+5n能被6整除(n∈N*）
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數(shù)學(xué)人氣：457 ℃時(shí)間：2019-08-17 22:28:48
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