如圖，連接B1D易證B1D⊥平面AC1，過A點作AG⊥CD，則由B1D⊥平面AC1，得AG⊥B1D由線面垂直的判定定理得AG⊥平面B1DC，
于是∠ADG即為直線AD與平面B1DC所成角，
由已知，不妨令棱長為2，則可得AD=
| 5 |
由等面積法算得AG=
| AC×AA 1 |
| CD |
4
| ||
| 5 |
所以直線AD與面DCB1的正弦值為
| 4 |
| 5 |
故答案為
| 4 |
| 5 |
如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，D是A1C1的中點，則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為_．
如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，D是A1C1的中點，則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為______．
數(shù)學人氣：521 ℃時間：2020-04-15 12:55:23
優(yōu)質解答
如圖，連接B1D易證B1D⊥平面AC1，過A點作AG⊥CD，則由B1D⊥平面AC1，得AG⊥B1D由線面垂直的判定定理得AG⊥平面B1DC，
于是∠ADG即為直線AD與平面B1DC所成角，
由已知，不妨令棱長為2，則可得AD=
由等面積法算得AG=
所以直線AD與面DCB1的正弦值為
故答案為
我來回答
類似推薦
- 如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，D是A1C1的中點，則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為_．
- 如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，D是A1C1的中點，則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為_．
- 正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，D是A1C1的中點，則直線AD與平面B1DC所成角的正弦值為（ ） A.35 B.45 C.34 D.55
- 已知：A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分別是AC,A1C1的中點.求證：平面AB1E1∥平面BEC1.
- 正三棱柱ABC―A1B1C1的棱長都為2.E,F,G分別為AB,AA1,A1C1的中點,則B1D與平面GEF所成角的正弦值為?
- 人生朋友分三種：一輩子的,一杯子的,一被子的.一杯子,一被子指的是那種朋友
- 長度測量的主單位是什么?常用單位有哪些?怎樣換算?
- 誰來幫我解釋一這個名字的含義
- select的 名詞與形容詞,fluent的名詞與動詞,approve的名詞與形容詞,nature的形容詞與動詞
- 已知偶函數(shù)f（x）,在［0,π］上,單調遞增,那么f（-π）,f（π/2）,f（-2）之間的大小關系
- 四氧化三鐵是純凈物還是化合物
- Yao Ming is a good b_____player
猜你喜歡
- 1在“探究凸透鏡成像”實驗中燭焰在光屏上成一個清晰縮小的像，光屏離凸透鏡的距離為20cm；當蠟焰距凸透鏡的距離為30cm時，燭焰所成的像（ ） A.只可能是倒立縮小的實像 B.只可能是
- 2如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個小圓.則剩下的鋼板（陰影部分）的面積為（ ?。?A.πab2 B.πab4 C.2πab D.πab
- 3形容鎮(zhèn)定從容的成語
- 4It's what makes our life colorful,and gives our life true meanings and fun.什么意思?
- 5某商場對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定： （1）如一次購物不超過200元，則不予折扣； （2）如一次購物超過200元但不超過500元的，按標價給予九折優(yōu)惠； （3）如一次購物超過500元的，其中500元按第
- 6My teacher told me not to make the same mistake
- 7（）your sister （） a soccer ball?
- 8a bit of 的用法?
- 91.25時等于多少分鐘
- 10五年級《快樂寒假》（深圳報業(yè)集團出版社）蘇教版數(shù)學巧用重疊求面積?P36頁的第五題.
- 113+1\x是不是多項式?
- 12一雙鞋比一頂帽子貴55元,兩雙鞋子的價格正好等于7頂帽子的價格,一雙鞋子=多小,一頂帽子=多小?