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  • 矩陣A的特征值之一λ會使λE-A滿秩,是不是可以說這個矩陣不可對角化呢?

    矩陣A的特征值之一λ會使λE-A滿秩,是不是可以說這個矩陣不可對角化呢?
    數(shù)學人氣:291 ℃時間:2020-06-06 20:28:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    這句的前提是不對的
    若λ是A的特征值,則 λE-A 必定非滿秩
    矩陣是否可對角化,是要看它是不是有n個線性無關的特征向量求出所有的特征值,求出(λE-A)X=0的基礎解系對每一個k重特征值, 基礎解系都含k個向量則A可對角化
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