ax2+4x+a＞1-2x2對一切x∈R恒成立，即（a+2）x2+4x+a-1＞0，對一切實數(shù)恒成立，
當a=-2時不合題意，所以a≠-2，
則
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所以實數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．
故選C．
不等式ax2+4x+a＞1-2x2對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?A.（-∞，2） B.（-∞，2）∪（2，+∞） C.（2，+∞） D.（0，2）
不等式ax2+4x+a＞1-2x2對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. （-∞，2）
B. （-∞，2）∪（2，+∞）
C. （2，+∞）
D. （0，2）
A. （-∞，2）
B. （-∞，2）∪（2，+∞）
C. （2，+∞）
D. （0，2）
數(shù)學人氣：657 ℃時間：2019-11-04 05:50:55
優(yōu)質(zhì)解答
由ax2+4x+a＞1-2x2，得（a+2）x2+4x+a-1＞0，
ax2+4x+a＞1-2x2對一切x∈R恒成立，即（a+2）x2+4x+a-1＞0，對一切實數(shù)恒成立，
當a=-2時不合題意，所以a≠-2，
則
，解得：a＞2．
所以實數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．
故選C．
ax2+4x+a＞1-2x2對一切x∈R恒成立，即（a+2）x2+4x+a-1＞0，對一切實數(shù)恒成立，
當a=-2時不合題意，所以a≠-2，
則
所以實數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．
故選C．
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