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  • 1、汽車啟動(dòng)加速后,此時(shí)S=2t²-3,求啟動(dòng)2秒同速度.

    1、汽車啟動(dòng)加速后,此時(shí)S=2t²-3,求啟動(dòng)2秒同速度.
    2、用導(dǎo)數(shù)的定義,求下列函數(shù)在x=0和x=1處的導(dǎo)數(shù).
    (1)y=-2x+1
    (2)y=√x+2
    3、求y=-2x²+x,x=1處導(dǎo)數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:632 ℃時(shí)間:2019-10-19 15:44:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、v=S'=(2t²-3)'=4t,則t=2時(shí),v=8米/秒;
    2、①f(x)=-2x+1,則[f(x+△x)-f(x)]/(△x)={[-2(x+△x)+1]-[-2x+1]}/(△x)=-2,當(dāng)△x→0時(shí),[f(x+△x)-f(x)]/(△x)→-2,所以y'=-2;
    ②和上題一樣,有[f(x+△x)-f(x)]/(△x)=[√(x+△x)-√x]/(△x)==分子有理化=[1]/[√(x+△x)+√x],當(dāng)△x→0時(shí),[f(x+△x)-f(x)]/(△x)→1/[2√x],所以y'=1/[2√x].
    3、y'=(-2x²+x)'=-4x+1,所以f'(1)=-3.
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