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  • 從1、2、3……9中可重復(fù)的任取n次,求n次所取數(shù)字的乘積能被10整除的概率

    從1、2、3……9中可重復(fù)的任取n次,求n次所取數(shù)字的乘積能被10整除的概率
    數(shù)學(xué)人氣:343 ℃時(shí)間:2019-08-18 02:26:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    要使n個(gè)數(shù)之積被10整除,必須有一個(gè)數(shù)是5,有一個(gè)數(shù)是偶數(shù).
    n次選擇的方法總共有9n種,其中
    A.每一次均不取5的取法,有8的N次方種;
    B.每一次均不取偶數(shù)的取法,有5的N次方種;
    C.每一次均在{1,3,7,9}中取數(shù)的方法有4 的N次方種,顯然C中的取法既包含于A,也包含于B,所以,取n個(gè)數(shù)之積能被10整除的概率是
    1 - ((8的N次方 + 5的N次方 - 4 的N次方)/ 9的N次方)
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