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  • 已知向量a、b的夾角為60°,且|a|=2,|b|=1,則|a+2b|=2根號(hào)3,向量a與向量a+2b的夾角大小為

    已知向量a、b的夾角為60°,且|a|=2,|b|=1,則|a+2b|=2根號(hào)3,向量a與向量a+2b的夾角大小為
    數(shù)學(xué)人氣:497 ℃時(shí)間:2019-10-23 05:00:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a+2b)*(a+2b)=12
    a^2+4*b^2+4a*b=12
    4a*b=12-4-4=4
    a*b=1
    a*(a+2b)=a^2+2a*b=4+2=6
    而|a|=2,|a+2b|=2根號(hào)3
    所以cos(a,a+2b)=6/2/2根號(hào)3=根號(hào)3/2
    夾角為30度
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