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  • 數(shù)列An中,a1=3,nAn+1=(n+2)An,求通項(xiàng)an,

    數(shù)列An中,a1=3,nAn+1=(n+2)An,求通項(xiàng)an,
    數(shù)學(xué)人氣:506 ℃時(shí)間:2020-05-09 10:29:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    用累積法做,
    由A(n+1)/An=(n+2)/n

    A(n)/A(n-1)=(n+1)/n-1
    A(n-1)/A(n-2)=n/n-2
    A(n-2)/A(n-3)=n-1/n-3
    A(n-3)/A(n-4)=n-2/n-4
    A(n-4)/A(n-5)=n-3/n-5
    A(n-5)/A(n-6)=n-4/n-6
    ……
    A3/A2=4/2
    A2/A1=3/1
    上式左乘左=右乘右
    最后得,An/A1=(n+1)n/2
    即An=3(n+1)n/2
    將n=1代入得,A1=3,說(shuō)明A1也滿足,
    故,通項(xiàng)公式為An=3(n+1)n/2
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