f(x)定義在R上,對(duì)任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(x)在x=0處連續(xù),證明f(x)對(duì)一切x均連續(xù).
f(x)定義在R上,對(duì)任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(x)在x=0處連續(xù),證明f(x)對(duì)一切x均連續(xù).
數(shù)學(xué)人氣：593 ℃時(shí)間：2020-03-24 15:47:58
優(yōu)質(zhì)解答
f(x+y)=f(x)+f(y)取x=y=0,得f(0)而f(x)在x=0處連續(xù),故lim(h->0)f(h)=f(0)=0故對(duì)任意的x,有l(wèi)im(h->0)f(x+h)=lim(h->0) (f(x)+f(h))=lim(h->0) f(x) + lim(h->0) f(h)=lim(h->0) f(x)故f(x)對(duì)一切x均連續(xù)...
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