由于在x=1處可導,所以【f(1+t）-f（1）】/t 當t趨于0是極限存在等于f'(1)；
對于任意點x>0 , f(x+t)=f{(1+t/x)x}=xf(1+t/x)+(1+t/x)f(x)=f(x)+t/xf(x)+xf(1+t/x)
所以f(x+t)-f(x)=t/xf(x)+xf(1+t/x)
f(x+t)-f(x) f(1+t/x)
------------=f(x)/x+------------; 當t趨于0是極限存在且等于f(x)/x+f'(1);根據(jù)定義f'(x)在x>0存在
tt/x