已知銳角A,B滿足(cosA/sinB)+(cosB/sinA)=2,求證A+B=90度
已知銳角A,B滿足(cosA/sinB)+(cosB/sinA)=2,求證A+B=90度
數(shù)學人氣：962 ℃時間：2020-06-08 00:44:14
優(yōu)質(zhì)解答
設x=cosA/sinB,則x+1/x=2,化為x^2-2x+1=0,(x-1)^2=0,解得x=1,即cosA/sinB=1,cosB/sinA=1cosA/sinB=sinA/cosB=1cosA/sinA=sinB/cosBcosAcosB=sinAsinBcosAcosB-sinAsinB=0cos(A+B)=0A,B是銳角A+B=90°
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