為什么在求均勻半圓盤(pán)質(zhì)心時(shí),選擇半圓環(huán)質(zhì)元.算得的結(jié)果為2R/3,而不是4R/3∏呢?積分過(guò)程沒(méi)有錯(cuò)誤啊.
為什么在求均勻半圓盤(pán)質(zhì)心時(shí),選擇半圓環(huán)質(zhì)元.算得的結(jié)果為2R/3,而不是4R/3∏呢?積分過(guò)程沒(méi)有錯(cuò)誤啊.
數(shù)學(xué)人氣：591 ℃時(shí)間：2020-03-24 21:00:58
優(yōu)質(zhì)解答
取半圓環(huán)為質(zhì)元時(shí),要注意,在關(guān)于y軸的質(zhì)心分量公式中,y的坐標(biāo)應(yīng)該是這個(gè)質(zhì)元質(zhì)心的坐標(biāo).而半圓環(huán)的質(zhì)心在對(duì)稱(chēng)軸上2R/∏處,在此做如此替換后,積分結(jié)果應(yīng)該是4R/3∏.
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