證明：當(dāng)x→0時(shí),(1+x sinx)^(1/2)-(cosx)^(1/2)~(3/4)x^2
證明：當(dāng)x→0時(shí),(1+x sinx)^(1/2)-(cosx)^(1/2)~(3/4)x^2
數(shù)學(xué)人氣：102 ℃時(shí)間：2020-09-19 21:39:09
優(yōu)質(zhì)解答
先分子有理化,分子是1+xsinx-cosx,分母是(1+x sinx)^(1/2)+(cosx)^(1/2),然后拆開分成兩部分,一部分分子是1-cosx,另一部分分子是xsinx,這兩部分分母依然是(1+x sinx)^(1/2)+(cosx)^(1/2),由x趨于0時(shí)可知,sinx等價(jià)于x,1-cosx等價(jià)于0.5x^2,代入合并就是0.75x^2
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