1.圓的周長C=2πr=πd
2.圓的面積S=πr²
3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr²/360=rl/2
5.圓錐側(cè)面積S=πrl
〖圓的定義〗
幾何說：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓.定點稱為圓心,定長稱為半徑.
軌跡說：平面上一動點以一定點為中心,一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周,簡稱圓.
集合說：到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓.
〖圓的相關(guān)量〗
圓周率：圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率,
值是3 圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧.大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,小于半圓的弧稱為劣弧.連接圓上任意兩點的線段叫做弦.經(jīng)過圓心的弦叫做直徑.
圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角.頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角.
內(nèi)心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心.和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓,其圓心稱為內(nèi)心.
扇形：在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形.圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形.這個扇形的半徑成為圓錐的母線.
〖圓和圓的相關(guān)量字母表示方法〗
圓—⊙ 半徑—r 弧—⌒ 直徑—d 扇形弧長／圓錐母線—l 周長—C 面積—S
〖圓和其他圖形的位置關(guān)系〗
圓和點的位置關(guān)系：以點P與圓O的為例（設(shè)P是一點,則PO是點到圓心的距離）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O內(nèi),PO＜r.
直線與圓有3種位置關(guān)系：
無公共點為相離；
有兩個公共點為相交；
圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.
以直線AB與圓O為例（設(shè)OP⊥AB于P,則PO是AB到圓心的距離）：
AB與⊙O相離,PO＞r；AB與⊙O相切,PO＝r；AB與⊙O相交,PO＜r.
兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點的叫相交.兩圓圓心之間的距離叫做圓心距.
兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r.
【圓的平面幾何性質(zhì)和定理】
[編輯本段]一有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理
⑴圓的確定：不在同一直線上的三個點確定一個圓.圓的對稱性質(zhì)：圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條過圓心的直線.圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心.
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的2條弧.
逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的2條弧.
⑵有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.直徑所對的圓周角是直角.90度的圓周角所對的弦是直徑.
⑶有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理
①一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓.外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形三個頂點距離相等；
②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點,到三角形三邊距離相等.
③S三角=1/2*△三角形周長*內(nèi)切圓半徑
④兩相切圓的連心線過切點（連心線：兩個圓心相連的線段）
〖有關(guān)切線的性質(zhì)和定理〗
圓的切線垂直于過切點的半徑；經(jīng)過半徑的一端,并且垂直于這條半徑的直線,是這個圓的切線.
切線判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
切線的性質(zhì)：
（1）經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
（2）經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.
（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.
切線長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等,那點與圓心的連線平分切線的夾角.
〖有關(guān)圓的計算公式〗
1.圓的周長C=2πr=πd
2.圓的面積S=πr^2;
3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr^2;/360=rl/2
5.圓錐側(cè)面積S=πrl
【圓的解析幾何性質(zhì)和定理】
[編輯本段]〖圓的解析幾何方程〗
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：在平面直角坐標(biāo)系中,以點O（a,b）為圓心,以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2.
圓的一般方程：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開,移項,合并同類項后,可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.和標(biāo)準(zhǔn)方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2.