∵點P關(guān)于OM的對稱點是A，∴OA=OP，∠AOM=∠MOP，
∵點P關(guān)于ON的對稱點是B，
∴OB=OP，∠BON=∠BOP，
∴OA=OB=OP，∠AOB=∠AOM+∠MOP+∠BON+∠BOP=2（∠MOP+∠NOP）=2∠MON=2×45°=90°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∵OP=2cm，
∴S△AOB=
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故答案為：2cm2．
已知∠MON=45°，其內(nèi)部有一點P關(guān)于OM的對稱點是A，關(guān)于ON的對稱點是B，且OP=2cm，則S△AOB= _ ．
已知∠MON=45°，其內(nèi)部有一點P關(guān)于OM的對稱點是A，關(guān)于ON的對稱點是B，且OP=2cm，則S△AOB= ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：590 ℃時間：2020-02-04 22:25:56
優(yōu)質(zhì)解答
∵點P關(guān)于OM的對稱點是A，∴OA=OP，∠AOM=∠MOP，
∵點P關(guān)于ON的對稱點是B，
∴OB=OP，∠BON=∠BOP，
∴OA=OB=OP，∠AOB=∠AOM+∠MOP+∠BON+∠BOP=2（∠MOP+∠NOP）=2∠MON=2×45°=90°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∵OP=2cm，
∴S△AOB=
故答案為：2cm2．
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