已知三角形ABC的三邊長a,b,c滿足關(guān)系式a^2+b^2=2ab=2bc-2b^2,試說明三角形ABC是等邊三角形.
已知三角形ABC的三邊長a,b,c滿足關(guān)系式a^2+b^2=2ab=2bc-2b^2,試說明三角形ABC是等邊三角形.
如題
（1）已知三角形ABC的三邊長a,b,c滿足關(guān)系式a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2，試說明三角形ABC是等邊三角形。
（2）一直三角形ABC的三邊長a,b,c滿足關(guān)系式a^2-c^2+2ab-2bc=0，試說明三角形ABC是等腰三角形。
如題
（1）已知三角形ABC的三邊長a,b,c滿足關(guān)系式a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2，試說明三角形ABC是等邊三角形。
（2）一直三角形ABC的三邊長a,b,c滿足關(guān)系式a^2-c^2+2ab-2bc=0，試說明三角形ABC是等腰三角形。
數(shù)學(xué)人氣：702 ℃時間：2019-12-07 10:32:44
優(yōu)質(zhì)解答
(1)a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2a^2+c^2+2b^2-2ab-2bc=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2=0a=b=c.所以為等邊三角形(2)a^2-c^2+2ab-2bc=0a^2+2ab+b^2=c^2+2bc+b^2(a+b)^2=(b+c)^2a+b=b+ca=c.所以為等腰三角形...
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