已知三角形ABC的頂點(diǎn)B(1,4),C(5,0),AB邊上的中線CD的長(zhǎng)為3,求頂點(diǎn)A的軌跡方程.

數(shù)學(xué)人氣：675 ℃時(shí)間：2019-10-17 05:16:53

優(yōu)質(zhì)解答

假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x、y）.
題目已知B(1,4),C(5,0),
所以D點(diǎn)坐標(biāo)為【（1+x）/2,（y+4）/2】.
所以CD的長(zhǎng)度為√{【（1+x）/2-5】²+【（y+4）/2-0】²}=3,
【（1+x）/2-5】²+【（y+4）/2-0】²=9
化簡(jiǎn)得（x-9）²+（y+4）²=36
所以頂點(diǎn)A的軌跡方程是以（9,-4）為圓心,6為半徑的圓,即軌跡方程為（x-9）²+（y+4）²=36.