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    2. 已知x為整數(shù),且2/(x+3)乘以2/(3-x)-(2x+2)/(x^2-9)為整數(shù),則所有符合條件的x的值的總和為

      已知x為整數(shù),且2/(x+3)乘以2/(3-x)-(2x+2)/(x^2-9)為整數(shù),則所有符合條件的x的值的總和為
      數(shù)學(xué)人氣:478 ℃時(shí)間:2020-04-15 13:48:36
      優(yōu)質(zhì)解答
      原式=4/(9-x^2)+(2x+2)/(9-x^2)
      =[2(3+x)]/[(3+x)(3-x)]
      =2/(3-x)
      因?yàn)?/(3-x)為整數(shù),x為整數(shù)
      所以3-x是2的因數(shù)
      所以3-x=1或-1或2或-2
      所以x=2或4或1或5
      所以所有符合條件的x的值的總和為2+4+1+5=12
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