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  • 已知x為整數(shù),且2/(x+3)+2/(3-x)+(2x-18)/(x^2-9)為整數(shù),則所有符合條件的x的值的總和為

    已知x為整數(shù),且2/(x+3)+2/(3-x)+(2x-18)/(x^2-9)為整數(shù),則所有符合條件的x的值的總和為
    是(2x-18)
    數(shù)學(xué)人氣:225 ℃時(shí)間:2020-03-30 16:02:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    2÷(x+3)+2÷(x-3)+(2x-18)÷(x2-9)
    =2(1/(x+3) + 1/(x-3) + (x-9)/[(x+3)(x-3)])
    =2 * 3 * (x-3)/[(x+3)(x-3)])
    =6/(x+3)
    設(shè)y=6/(x+3)
    x=6/y - 3
    因x為整數(shù),所以6/y為整數(shù),所以,y為6的因子:-6,-3,-2,-1,1,2,3,6
    所以x解集為:-4,-5,-6,-9,0,-1,-2
    則所有符合條件的x的值的總和為-27
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