因?yàn)?sinα=cos(90º-α),
所以 sin54º=cos(90º-54º)=cos36º,
所以 sin²36º+sin²54º
=sin²36º+cos²36º ( sin²α＋cos²α＝1 )
=1.
同理可得：
sin²1º+sin²89º=1
sin²2º+sin²88º=1
.
sin²44º+sin²46º=1
sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º
=44*1+sin²45º.
又
sin²45º+sin²45º=1
2sin²45º=1
sin²45º=1/2=0.5.
所以sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º
=44.5.
已知α為銳角,滿足sin²α＋cos²α＝1,sinα=（90º-α）,根據(jù)上述結(jié)論解答下列問(wèn)題
已知α為銳角,滿足sin²α＋cos²α＝1,sinα=（90º-α）,根據(jù)上述結(jié)論解答下列問(wèn)題
（1）求sin²36º+sin²54º的值
（2）求sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º的值
（1）求sin²36º+sin²54º的值
（2）求sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º的值
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