在三角形ABC中,sinA=3/5,sinB=5/13
sinA＞sinB
所以,有兩種情況：A,B都為銳角,或A為鈍角,B為銳角
【若A為銳角,B為鈍角,內(nèi)角和將大于180°,不合題意】
1)當A,B都為銳角時,
cosA=√(1-sin²A)=4/5,
cosB=√(1-sin²B)=12/13,
A+B=180-C,
cos(A+B)=cos(180-C)=-cosC,
cosC=-cos(A+B)=-[cosA*cosB-sinA*sinB]=-33/65,
2)當A鈍角,B為銳角時,
cosA=-√(1-sin²A)=-4/5,
cosB=√(1-sin²B)=12/13,
cosC=-cos(A+B)=-[cosA*cosB-sinA*sinB]=63/65
所以cosc的值為:-33/65,或63/65.