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  • 過原點作圓x^2+y^2-12x=0的弦,則弦的中點的軌跡方程

    過原點作圓x^2+y^2-12x=0的弦,則弦的中點的軌跡方程
    數(shù)學人氣:976 ℃時間:2019-08-20 16:08:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2+y^2-12x=0
    化成標準形式:(x-6)^2+y^2=36
    知圓心A(6,0) 過圓心A(6,0)作弦的垂線
    由垂徑定理 垂足是弦的中點P
    且OP垂直PA
    所以P在以O(shè)A為直徑的圓上:(x-3)^2+y^2=9
    再求取值范圍:考慮過O直線與 x^2+y^2-12x=0 相切時
    點O在圓上 切線x=0
    所以弦的中點P軌跡::(x-3)^2+y^2=9 除去原點
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