圓C:(x-2)^2+y^2=1,過(guò)原點(diǎn)o作圓的任一弦,求弦中點(diǎn)的軌跡方程
圓C:(x-2)^2+y^2=1,過(guò)原點(diǎn)o作圓的任一弦,求弦中點(diǎn)的軌跡方程
數(shù)學(xué)人氣：657 ℃時(shí)間：2019-08-20 16:06:23
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)弦線方程為 y=kx,代入圓 C 求交點(diǎn)：(x-2)²+(kx)²=1 → (1+k²)x²-4x+3=0；弦中點(diǎn)橫坐標(biāo) x=(x1+x)/2=2/(1+k²)；再將 k=y/a 代入此式即得中點(diǎn)軌跡方程：x=2/[1+(y/x)²]；化簡(jiǎn)有 (x-1)&...
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