| a |
| b |
∴f（x）=
| a |
| b |
∴f′（x）=-3x2+2x+t，
∵函數(shù)f（x）=
| a |
| b |
∴f′（x）=-3x2+2x+t≥0在（-1，1）上恒成立，
∴t≥3x2-2x在（-1，1）上恒成立，
而函數(shù)y=3x2-2x，x∈（-1，1）的值域為[?
| 1 |
| 3 |
∴t≥5
故答案為：t≥5
已知向量a=（x2，x+1），b=（1-x，t），若函數(shù)f（x）=a?b在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，則t的取值范圍為_．
已知向量
=（x2，x+1），
=（1-x，t），若函數(shù)f（x）=
?
在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，則t的取值范圍為______．
| a |
| b |
| a |
| b |
數(shù)學人氣：256 ℃時間：2020-03-31 18:54:23
優(yōu)質(zhì)解答
∵
=（x2，x+1），
=（1-x，t），
∴f（x）=
?
=x2（1-x）+t（x+1）=-x3+x2+tx+1，
∴f′（x）=-3x2+2x+t，
∵函數(shù)f（x）=
?
在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，
∴f′（x）=-3x2+2x+t≥0在（-1，1）上恒成立，
∴t≥3x2-2x在（-1，1）上恒成立，
而函數(shù)y=3x2-2x，x∈（-1，1）的值域為[?
，5）
∴t≥5
故答案為：t≥5
∴f（x）=
∴f′（x）=-3x2+2x+t，
∵函數(shù)f（x）=
∴f′（x）=-3x2+2x+t≥0在（-1，1）上恒成立，
∴t≥3x2-2x在（-1，1）上恒成立，
而函數(shù)y=3x2-2x，x∈（-1，1）的值域為[?
∴t≥5
故答案為：t≥5
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