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  • 已知向量a=(x^2,x+1),b=(1-x,t).若函數(shù)f(x)=a*b在區(qū)間(-1,1)內(nèi)是增函數(shù),求實數(shù)t的取值范圍.

    已知向量a=(x^2,x+1),b=(1-x,t).若函數(shù)f(x)=a*b在區(qū)間(-1,1)內(nèi)是增函數(shù),求實數(shù)t的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:561 ℃時間:2020-04-08 22:07:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=ab=-x^3+x^2+tx+t
    f'(x)=-3x^2+2x+t
    函數(shù)f(x)=ab在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù),只要f'(x)在區(qū)間(-1,1)恒大于0
    畫出f'(x)大致圖像,知道f'(x)在f'(-1)取得最小值
    所以只要f'(-1)≥0即可
    所以-5+t≥0
    即t≥5
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