在底面為平行四邊形的四棱柱P-ABCD中,AB┻AC,PA┻平面ABCD,且PA=AB,點(diǎn)E 是PD的中
在底面為平行四邊形的四棱柱P-ABCD中,AB┻AC,PA┻平面ABCD,且PA=AB,點(diǎn)E 是PD的中
在底面為平行四邊形的四棱柱P-ABCD中,AB┻AC,PA┻平面ABCD,且PA=AB,點(diǎn)E 是PD的中點(diǎn)。求二面角E-AC-B的大小
答案是135度
在底面為平行四邊形的四棱柱P-ABCD中,AB┻AC,PA┻平面ABCD,且PA=AB,點(diǎn)E 是PD的中點(diǎn)。求二面角E-AC-B的大小
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數(shù)學(xué)人氣：266 ℃時(shí)間：2019-08-29 06:27:23
優(yōu)質(zhì)解答
從條件,很明顯這是個(gè)直四棱柱,設(shè)AB=10,則PA=AC=AB=BD=CD=10,AD=10根號(hào)2,PD=10根號(hào)3,因?yàn)镋為PD中點(diǎn),所以PE=ED=5根號(hào)3,做一個(gè)投影到平面ABCD,則AD的中點(diǎn)F為E在平面ABCD的投影,連接EF,過(guò)點(diǎn)F做垂線垂直于AC于點(diǎn)G,則FG平分AC,得FG=根號(hào)（CF平方-CG平方）=5,EF=根號(hào)（ED平方-FD平方）=5,EG=5根號(hào)2,可以得出直角三角形EFG為等腰直角三角形,所以二面角E-AC-B的大小為45°.
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