證明：（證法一）過點(diǎn)O點(diǎn)作OM⊥AB，垂足為M；∵OM⊥AB，∴AM=BM，
∵AC=BD，∴CM=DM，
又∵OM⊥AB，∴OC=OD，
∴△OCD為等腰三角形．
（證法二）連接OA，OB；
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，
∴△CBO≌△DAO，
∴OC=OD，
∴△OCD為等腰三角形；
（證法三）（以上同證法二）
∴∠CAO=∠DBO，
又∵AC=BD，
∴△CAO≌△DBO，
∴△OCD為等腰三角形．
如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，C、D是直線AB上兩點(diǎn)，且AC=BD， 求證：△OCD為等腰三角形．
如圖，在⊙O中，AB為⊙O的弦，C、D是直線AB上兩點(diǎn)，且AC=BD，
求證：△OCD為等腰三角形．
求證：△OCD為等腰三角形．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：（證法一）過點(diǎn)O點(diǎn)作OM⊥AB，垂足為M；∵OM⊥AB，∴AM=BM，
∵AC=BD，∴CM=DM，
又∵OM⊥AB，∴OC=OD，
∴△OCD為等腰三角形．
（證法二）連接OA，OB；
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，
∴△CBO≌△DAO，
∴OC=OD，
∴△OCD為等腰三角形；
（證法三）（以上同證法二）
∴∠CAO=∠DBO，
又∵AC=BD，
∴△CAO≌△DBO，
∴△OCD為等腰三角形．
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