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  • 已知等比數(shù)列{an}前N項的和為Sn=(1/2)^n+a,求極限lim(N趨近于正無窮)Sn

    已知等比數(shù)列{an}前N項的和為Sn=(1/2)^n+a,求極限lim(N趨近于正無窮)Sn
    如題,我想知道等比數(shù)列這個條件是不是一定要用,直接求Sn那個式子的極限,算出來為a,
    用了等比數(shù)列的條件先求a1,s2,然后得a2,與a1相減得q,再又公式a1/1-q來求極限,算出來答案不是a,到底哪一種對啊?
    其他人氣:624 ℃時間:2020-09-02 01:24:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為n→+∞是已知的
    從而(1/2)^n→ο(1)(這表示非0無窮小,即無限趨于0)
    從而lim(n→+∞)Sn=a
    等比條件沒有什么用,可以直接求極限.
    另外無窮等比數(shù)列的求和公式實際上就是一種極限形式,只是無限趨于.
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