等比數(shù)列{an},首項a1>0,公比q>0,Sn為前n項和,記Gn=a1^2+a^2+…+an^2.求lim(n趨近于正無窮)(Gn/Sn)
等比數(shù)列{an},首項a1>0,公比q>0,Sn為前n項和,記Gn=a1^2+a^2+…+an^2.求lim(n趨近于正無窮)(Gn/Sn)
數(shù)學(xué)人氣：232 ℃時間：2019-10-11 14:07:46
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Gn=a1^2+a^2+…+an^2=a1^2q^0+a1^2q^2+…+a1^2q^(2n-2)=a1^2(q^2n-1)/(q^2-1)Sn=a1(q^n-1)/(q-1)limGn/Sn=lim{[a1^2(q^2n-1)/(q^2-1)]/[a1(q^n-1)/(q-1)]}=lim[a1(q^n+1)/(q+1)]當(dāng)q1,無極限
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