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  • 已知a,b,c是△ABC的三邊長

    已知a,b,c是△ABC的三邊長
    已知a、b、c是△ABC的三邊長,且滿足b²+2ab=c²+2ac,試判斷此三角形的形狀.
    試判斷代數(shù)式a²-b²+c²-2ac的值與0的大小關(guān)系,并說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:438 ℃時間:2020-06-28 15:36:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.b2+2ab+a2=c2+2ac+a2
    (b-a)2=(c-a)2
    因為abc均為正數(shù)
    所以b=c 所以三角形為等腰三角形
    2.a2-b2+c2-2ac=(a-c)2-b2
    根據(jù)三角形兩邊之差<第三邊,所以a-c<b
    所以原式<0
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