本題考查的是一元二次方程根的判別式,根與系數(shù)的關系（韋達定理）.
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∵方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有兩個不相等的實數(shù)根
∴△>0,即：（2k-3)^2-4k^2>0.
解得：k< 3/4.
又 a+b=-(2k-3),ab=k^2,條件 a+b+ab=6 可化為：
-（2k-3)+k^2=6,整理為：k^2-2k-3=0
∴k1=3(不合題意,舍去）,k2=-1
∴k=-1.∴a+b=5,ab=1.
∴（a-b)^2+3ab-5=(a+b)^2-ab-5=19