如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F． （1）試探索OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系． （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF
如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）試探索OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，并給出說(shuō)理過(guò)程．
（3）在（2）的前提下，如果四邊形AECF是正方形，那么△ABC將是什么三角形呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（1）試探索OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，并給出說(shuō)理過(guò)程．
（3）在（2）的前提下，如果四邊形AECF是正方形，那么△ABC將是什么三角形呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：741 ℃時(shí)間：2019-11-04 07:27:42
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵M(jìn)N∥BC，∴∠OEC=∠ECB，∠OFC=∠FCD．又∵CE平分∠ACB，F(xiàn)C平分∠ACD．∴∠ECB=∠OCE，∠OCF=∠FCD，∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，∴EO=OC，F(xiàn)O=OC，∴EO=FO；（2）由（1）知，OE=OC=OF，當(dāng)OC=OA，即點(diǎn)O為AC的...
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