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  • 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1+kan ,(k為不等于1的常數(shù))且limSn=1

    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1+kan ,(k為不等于1的常數(shù))且limSn=1
    求an 與k的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:990 ℃時間:2020-06-10 07:51:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    Sn=k*An+ 1,An=Sn-S(n-1)=k*An-k*A(n-1)
    1) k=1,A(n-1)=0,Sn=0,和矛盾Sn=k*An+ 1
    2)k≠1,An=(k/(k-1))A(n-1)=(k/(k-1))^(n-1)A1=
    =-1/(k-1)(k/(k-1))^(n-1)
    limSn=1,得limAn=0,|k/(k-1)|
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